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D. Totaro & C. Spannagel
Dreieckszahlen
Ausgewählte Kapitel der MathematikWintersemester 2012 / 2013
D. Totaro & C. Spannagel
D. Totaro & C. Spannagel
Fragen
• Was sind Dreieckszahlen?• Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl
berechnen?• Wo braucht man die?
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D. Totaro & C. Spannagel
Fragen
• Was sind Dreieckszahlen?• Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl
berechnen?• Wo braucht man die?
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D. Totaro & C. Spannagel
Dreieckszahlen
Setzen Sie das Muster fort. Aus wie vielen Punkten besteht jeweils das 10. Muster, das 20. Muster?
Sprechen Sie dann mit Partner über Ihre Lösungsstrategien. Finden Sie gemeinsam eine Definition für eine Dreieckszahl.
1. 2. 3. 4.
D. Totaro & C. Spannagel
Definition:Die n-te Dreieckszahl ist die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis n.
Δ1 = 1 = 1
Δ2 = 1 + 2 = 3
Δ3 = 1 + 2 + 3 = 6
Δ4 = 1 + 2 + 3 + 4= 10
…
Dreieckszahlen
D. Totaro & C. Spannagel
Fragen
• Was sind Dreieckszahlen?• Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl
berechnen?• Wo braucht man die?
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Carl Friedrich Gauss
1+2+3+4+5+…+95+96+97+99+100= ?
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• Was sind Dreieckszahlen?• Wie kann ich schnell die n-te Dreieckszahl
berechnen?• Wo braucht man die?
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Sektempfang!
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Bubblesort
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Pascalsches Dreieck
11 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
Blaise Pascal (1623-1662)
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Weiterdenken
Wie lautet eigentlich…… die Summe der ersten n ungeraden
natürlichen Zahlen?… die Summe der ersten n geraden
natürlichen Zahlen?
Erkennen Sie Strukturen?
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