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18a Temperatur

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Thermodynamik

Thermodynamik ist eine phänomenologische WissenschaftSie beschreibt die Wechselwirkung von Systemen mit ihrer Umgebung

Aus der Erfahrung und durch zahllose Beobachtungen werden allgemeinegültige Aussagen getroffen

Die daraus abgeleiteten Gesetze sind durch Experimente bestätigt worden und beschreiben ein makroskopisches System.

Das makroskopische System ist zusammengesetzt aus einer großen Anzahl mikroskopischer Objekte

(Atome, Moleküle, Elektronen, Elementarteilchen, …)

Die Thermodynamik beschäftigt sich nicht mit den mikroskopischen Ursachen. Die Wissenschaft, die sich damit beschäftigt, ist die statistische Physik

Die Gesetze der Thermodynamik sind –da experimentell belegt-allgemeingültig. Allerdings können die Eigenschaften der Materie, die sich aus den mikroskopischen Bedingungen ergeben nicht aufgeklärt werden.

Insbesondere ist es nicht möglich eine tiefere Begründung der in der Thermodynamik wichtigen Hauptsätze zu geben.

Wechselwirkung mit anderen SystemenWärme, Arbeit, Teilchen

Ludwig Boltzmann(1844 - 1906)

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Laplacescher Dämon

„Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Universums als Folge eines früheren Zustandes ansehen und als Ursache

des Zustandes, der danach kommt. Eine Intelligenz, die in einem gegebenen Augenblick alle Kräfte kennte, mit denen

die Welt begabt ist, und die gegenwärtige Lage der Gebilde, die sie zusammensetzen, und die überdies umfassend genug wäre, diese Kenntnisse der Analyse zu unterwerfen, würde in

der gleichen Formel die Bewegungen der größten Himmelskörper und die des leichtesten Atoms einbegreifen. Nichts wäre für sie ungewiss, Zukunft und Vergangenheit

lägen klar vor ihren Augen.“

Der Zustand der Welt ist deterministisch

Dämon kann Ort und Geschwindigkeit jedes Teilchens bestimmen. Nach den Gesetzen der klassischen Mechnik

lässt sich damit der Ort und die Geschwindigkeit zu einem beliebigen späteren Zeitpunkt EXAKT

vorherbestimmen.

Außerdem kann der Dämon die kinetische Energie aller sich frei bewegenden einzelnen Teilchen und ihre

Gesamtenergie aufsummieren.

Wir nennen dieses Phänomen Wärme

Dieses Teilgebiet der Physik nennt sich Thermodynamik

Pierre Simon Marquis de Laplace

(1749-1827)

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Brownsche Molekularbewegung

Robert BrownBoteniker

(1773-1858)

Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten TeilchenTitel der berühmten Arbeit von Albert Einstein (1905)

Die Bewegung von makroskopischenTeilchen in einer Flüssigkeit hat einen

statistischen Charakter.

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Nullter Hauptsatz der Thermodynamik

DefinitionWärmekontakt

Es existiert ein Energiefluss wird zwischen zwei Objekten aufgrund eines Temperaturunterschieds

DefinitionThermische Gleichgewicht

Zwischen zwei Objekten kann keine Energie in Form von Wärme oder elektromagnetischer Strahlung ausgetauschtwerden, wenn sie in thermischen Kontakt gebracht werden

Wenn zwei Objekt A und B unabhängig voneinander in thermischem Gleichgewicht mit einem dritten Objekt sind, dann sind sie zueinander im thermischen Gleichgewicht

Nullter Hauptsatz der Thermodynamik

Messung 1 Messung 2

Konsequenz: Zwei Körper im thermischen Gleichgewicht haben dieselbe Temperatur.Möglichkeit der Definition einer Temperaturskala.

BemerkungDer nullte Hauptsatz wurde erst in des 1930, Jahren aufgestellt, als der erste

und zweite Hauptsatz der Thermodynamik schon formuliert waren.

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Nullter Hauptsatz der Thermodynamik

BemerkungDer Nullte Hauptsatz der Thermodynamik impliziert, dass es eine physikalische Größe gibt, deren Wert nicht von der Zusammensetzung des Systems abhängt.

Damit lässt sich die Bedingung für ein thermisches Gleichgewicht formulieren.

Man nennt die so gefundene Größe die Temperatur des Systems. Diese stellt sicher, dass in jedem System eine bestimmte Größe (Länge bzw. Widerstand eines Drahtes) immer denselben Wert annimmt, wenn sich das Objekt im thermischen

Kontakt mit Systemen befindet, die im thermischen Gleichgewicht befinden.

In der Thermodynamik konzentriert man sich auf Zustände in denen ein Gleichgewicht oder ein Quasigleichgewicht vorherrscht. Nur dann können

sinnvolle thermodynamische Parameter definiert werden!

thermisches Gleichgewicht

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Temperatur

Beobachte Veränderung einer physikalischen Eigenschaftbei Änderung der Temperatur des Körpers

Jede dieser physikalischen Eigenschaften kann genutzt werden, um eine Temperaturskala zu definieren

Dichte des Objekts

Abmaße eines Festkörpers

Volumen einer Flüssigkeit

Volumen eines Gases bei konstantem Druck

elektrische Widerstand eines Leiters

Farbe eines Objekts

Wie definiert man die Temperatur eines physikalischen Objektes?

kalt warm

Beobachtete Eigenschaft

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Messung der Temperatur

Definition der Celsius-TemperaturskalaObjekt, das beobachtet wird: Wasser

Messung: Flüssigkeit verändert sein Volumen bei Änderung der Temperatur

Fixpunkt AGefrierpunkt des Wasser unter Atmosphärendruck (Definition 0 °C)

Fixpunkt BVerdampfungspunkt von Wasser (Definition 100 °C)

Einteilung zwischen diesen beiden Werten in 100 Grad

Andere mögliche Studienobjekte:Quecksilber oder Alkohol

Probleme bei Verwendung solcher Skalierungen

Einteilung möglicherweise nicht fein genug bzw. nicht mit ausreichender Genauigkeit ablesbar

Bei Wasser, Alkohol und Quecksilber stimmen die Messungen nur an den Fixpunkten überein (unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten)

Begrenzter MessbereichQuecksilber wird fest bei -39 °C

Alkohol verdampft schon bei 85 °C

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ThermometerMessung eines Gasvolumens

Kalibrierpunkt 1:Am Gefrierpunkt von Wasser

Quecksilber wird eingefüllt, bis die Füllhöhe in A die Marke Null erreicht. Die Höhe h der

Quecksilbersäule in B entspricht dem Wert für 0 °C

Kalibrierpunkt 2:Am Siedepunkt von Wasser

Quecksilber wird eingefüllt, bis die Füllhöhe in A wieder die Marke Null erreicht. Die Höhe h der

Quecksilbersäule in B entspricht dem Wert für 100 °C

siedendes Wasser

Eiswasser

Ausweg: Verwendung von Gasen Idee: Eine bestimmte Gasmenge nimmt bei einer bestimmten Temperatur ein bestimmtes Volumen ein

h(0 °C)h(100 °C)

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ThermometerMessung eines Gasvolumens

Ausgleichsgerade die einen Zusammenhang zwischen Temperatur und Druck herstelltBemerkung: Die lineare Beziehung die man mit der Gerade annimmt, ist tatsächlich gut erfüllt

weiteres Vorgehen: Beide Punkte in ein Diagramm einzeichnen

Dieses Verfahren ist unabhängig vom verwendeten Gas, solange man bei geringen Druck und in einem Bereich arbeitet, in dem das Gas sich nicht verflüssigt.

Gas 1

Gas 2

Gas 3

Hinweis:Jede dieser Geraden zeigt auf einen bestimmten Punkt 273.15 °C unterhalb des Gefrierpunkts von Wasser bei

der die Geraden die Temperaturachse schneiden. Hier geht der Druck P gegen NULL.

Diese Temperatur wird der absolute Nullpunkt genannt und definiert eine absolute Temperaturskala

15.273−= TTC

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Tripelpunkt von WasserAusgezeichneter Temperaturpunkt

Koexistenz von gefrorenem Wasser, flüssigem Wasser und Wasserdampf

Dieser Zustand läßt sich nur unter bestimmten Bedingungen von Temperatur und Druck erreichen

K 16.2733 =T

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Kelvin Temperaturskala

K 5C5 =Δ→°=Δ TTC

F 32K 15.273

°

Schmelzpunkt Wasser

F 212K 15.373

°

Siedepunkt Wasser

Temperaturunterschied

FC T95TT

F 2359

Δ=Δ=Δ

°+= CF TT

Fahrenheit Temperaturskala

Celsius und Fahrenheit TemperaturskalaFixpunkte willkürlich gewählt (Wasser)

auf willkürlichem Ort (Erde)William Thomson

Lord Kelvin (1824-1907)

Anders Celsius(1701-1744)

Daniel Gabriel Fahrenheit

(1686-1736)

Bemerkung: Bei der Kelvin Temperaturskala wird

kein Grad (°) Zeichen verwendet!

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Temperaturskala