Taxigeometrie

D. Totaro & C. Spannagel

Taxigeometrie

Ausgewählte Kapitel der MathematikWintersemester 2012 / 2013



Mathematik-Kongress in Mannheim

Taxicabs by Bochumi http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Treinstationstaxi%27s_Bochum.JPG (public domain)

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Karte von openstreetmap.org. Die Kartendaten stehen unter der ODbL, die Kartografie unter CC-BY-SA© OpenStreetMap-Mitwirkende http://www.openstreetmap.org/copyright


TaxigeometrieTaxigeraden

Taxigeometrie


TaxigeometrieTaxipunkte

Taxigeometrie


Taxigeometrie

3

4

1

Taxigeometrie


Taxigeometrie

2

4

Taxigeometrie


Taxigeometrie

1

1

4

Taxigeometrie


Der Taxiabstand

Der Taxiabstand der beiden Punkte beträgt 6.

Taxigeometrie


A

B

a) Berechnen Sie den Taxiabstand zwischen den Punkten A und B.

b) Geben Sie alle Taxipunkte an, die zu A den Taxiabstand 3 haben.

c) Es soll eine Haltestelle eingerichtet werden, die gleich weit entfernt von A und B ist. Welche Taxipunkte kommen in Frage?

Taxigeometrie: Aufgaben


Metrik: Axiomatische Definition

gdw.

Sei M eine Menge. Eine Abbildung

heißt Metrik, wenn für alle

1.

2.

3.

gilt:


Taxiabstand dT

A

B

x

y

xA xB

yA

yB

Hermann Minkowski(1864 – 1909)


Euklidischer Abstand dE

A

B

x

y

xA xB

yA

yB

Euklid(3. Jh. v. Chr.)


Minkowski-Metriken

Hermann Minkowski(1864 – 1909)


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dT

Was in den Köpfen vor sich geht…

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